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不去营业厅开通银行卡短信提醒的方法如下。
对于大多数银行来说，可以通过网上银行或手机银行来开通短信提醒服务，以中国银行为例，具体步骤如下：
在手机银行中操作：
1、登录手机银行，进入到“账户管理”或“账户设置”等相关选项。
2、找到并点击“账户动户通知”或类似的选项。
3、选择想要开通短信提醒的银行卡，输入手机号码并勾选接受短信提醒的账户变动。
4、确认并提交申请，系统会进行验证，验证通过后，即可完成开通。
对于网上银行，步骤大致相同，只需登录网银账户，找到相关的通知服务或消息服务开通选项，按照提示操作即可，部分银行还支持电话客服开通服务，拨打银行客服热线，根据提示选择相应服务即可，需要注意的是，不同的银行在具体操作细节上可能有所不同，请根据自己所持银行卡的银行规定进行操作，开通短信提醒服务时可能需要支付一定的费用，具体费用请咨询银行客服。
仅供参考，建议咨询所持银行卡的银行客服了解最准确的信息。